İçindekiler:

Fonksiyonun yakınsadığını veya uzaklaştığını nasıl anlarsınız?
Fonksiyonun yakınsadığını veya uzaklaştığını nasıl anlarsınız?

Video: Fonksiyonun yakınsadığını veya uzaklaştığını nasıl anlarsınız?

Video: Fonksiyonun yakınsadığını veya uzaklaştığını nasıl anlarsınız?
Video: AP Kalkülüs (İleri Seviye) Soru Çözümü: Taylor Polinom Yakınsamasının Lagrange Hata Sınırı 2024, Kasım
Anonim

Eğer senin bir serin var bu a'dan daha küçük yakınsak kıyaslama serisi, o zaman seriniz de birleştirmek . Eğer kıyaslamak yakınsar , senin serin yakınsar ; ve Eğer kıyaslamak uzaklaşır , senin serin uzaklaşır . Ve Eğer seriniz ıraksak bir kıyaslama serisinden daha büyükse, seriniz ayrıca ayrılmak.

Ayrıca, bir limitin yakınsadığını veya uzaklaştığını nasıl anlarsınız?

Hepsini bir teoremde özetleyebilirsiniz: Eğer payın derecesi paydanın derecesiyle aynıdır, o zaman dizi yakınsar önde gelen katsayıların oranına (örnekte 4/3); Eğer payda daha yüksek bir dereceye sahiptir, o zaman dizi yakınsar 0'a; Eğer pay daha yüksek bir dereceye sahiptir, Yukarıda yanında, neden 1 n/2 yakınsıyor ve uzaklaşıyor? Devam ederek içinde bu şekilde, Σ1/ dizisini, tümü birden büyük değere sahip sonsuz sayıda "gruplamanın" toplamı olarak görüntüleyebilirsiniz. 1 / 2 . yani dizi uzaklaşır , çünkü eklerseniz 1 / 2 Yeterince kez, toplam sonunda istediğiniz kadar büyüyecek. Bu toplamı başka bir dizi kullanarak bulmaya çalışalım.

Basitçe, 1/2 n yakınsar mı yoksa uzaklaşır mı?

Toplamı 1/2 ^ n yakınsar , yani 3 katı da yakınsar . 3 toplamından beri uzaklaşır , ve toplamı 1/2 ^ n yakınsar , seri uzaklaşır . Yine de burada dikkatli olmalısın: eğer iki tane alırsan sapma seriler, bazen birbirlerini iptal edecekler ve sonuç birleştirmek.

Bir dizinin sınırlı olup olmadığını nasıl anlarsınız?

Dizi hem altta hem de üstte sınırlıysa diziye sınırlı deriz

  1. Bir dizinin artması veya azalması için her n için artan/azalan olması gerektiğini unutmayın.
  2. Her n için m≤an m ≤ a n olacak şekilde herhangi bir m sayısı bulabilirsek, bir dizi aşağıda sınırlandırılmıştır.

Önerilen: