Bir kuvvet serisinin yakınsak olup olmadığını nasıl anlarsınız?
Bir kuvvet serisinin yakınsak olup olmadığını nasıl anlarsınız?

Video: Bir kuvvet serisinin yakınsak olup olmadığını nasıl anlarsınız?

Video: Bir kuvvet serisinin yakınsak olup olmadığını nasıl anlarsınız?
Video: Calculus-II : Dizilerin Yakınsak veya Iraksak Olup Olmadığını Belirleme 2024, Kasım
Anonim

Geometrik ile ilgili sonuçlar dizi göstermek o iki ifade eşittir. İki ifade eşit değildir; aslında, dizi sağda, Sıfır Limit Testi ile ıraksar. için Oran Testini (ve bazen Kök Testini) kullanabilirsiniz. belirlemek hangi değerler için bir güç serileri yakınsar.

Bunu göz önünde bulundurarak, bir kuvvet serisini yakınsama için nasıl test edersiniz?

belirlemenin yolu yakınsama bu noktalarda onları orijinaline takmak yeterlidir. güç serisi ve bakın dizi herhangi birini kullanarak birleşir veya uzaklaşır Ölçek gerekli. Bu dizi Diverjans tarafından ıraksaktır Ölçek beri limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

Yukarıdakinin yanında, 1 N yakınsak mı yoksa ıraksak mı? = 1 bir birleştirmek veya birlikte ayrılırlar. = 1 bir yakınsama. = 1 bir uzaklaşır.

Ayrıca bir kuvvet serisinin yakınsaklık aralığının ne olduğunu bilin.

Çalışılan örnek: yakınsama aralığı . NS bir kuvvet serisinin yakınsaklık aralığı bu Aralık olduğu giriş değerlerinin seri yakınsar.

Bir dizi yakınsadığında ne anlama gelir?

A dizi o yakınsar sonlu bir sınırı vardır, yani yaklaşılan bir sayıdır. A dizi bu ayrılıyor anlamına geliyor ya kısmi toplamların limiti yoktur ya da yaklaşım sonsuzdur. Fark, ortak oranın boyutundadır. Eğer |r| < 1, sonra dizi niyet birleştirmek.

Önerilen: