İçindekiler:
Video: Bir matrisin alt uzay olduğunu nasıl kanıtlarsınız?
2024 Yazar: Miles Stephen | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-15 23:41
Merkezileştirici bir Matris bir Altuzaydır V olsun vektör alanı n×n matrisler , ve M∈V sabit matris . W={A∈V∣AM=MA} tanımlayın. Buradaki W kümesine M'nin V'deki merkezleyicisi denir. İspat et bu W bir alt uzay V.
Burada, bir alt uzayı nasıl kanıtlarsınız?
Bir alt kümenin altuzay olduğunu göstermek için üç şeyi göstermeniz gerekir:
- Toplama altında kapalı olduğunu gösteriniz.
- Skaler çarpma altında kapalı olduğunu gösteriniz.
- 0 vektörünün alt kümede olduğunu gösterin.
Ek olarak, bir matrisin temeli nedir? aradığımızda temel çekirdeğinin bir matris , tüm fazlalık sütun vektörlerini çekirdekten kaldırırız ve doğrusal olarak bağımsız sütun vektörlerini tutarız. Bu nedenle, bir temel sadece tüm lineer bağımsız vektörlerin bir birleşimidir.
Ayrıca, birim matrisin bir altuzay olduğunu da biliyor musunuz?
özellikle, kimlik matrisi kendi başına (1'ler ana köşegenin aşağısında, 0'lar başka yerde) bir alt uzay 2×2 koleksiyonundan matrisler için, eğer kimlik matrisi ben varım alt uzay , o zaman cI'nin içinde olması gerekir alt uzay tüm sayılar için c.
Bir matrisin alt uzayı nedir?
A alt uzay başka bir vektör uzayında bulunan bir vektör uzayıdır. Yani her alt uzay kendi başına bir vektör uzayıdır, fakat aynı zamanda başka bir (daha büyük) vektör uzayına göre de tanımlanır.
Önerilen:
Bir şeyin temel olduğunu nasıl kanıtlarsınız?
VİDEO Ayrıca, temeli oluşturan nedir? Matematikte, V vektör uzayındaki bir B eleman (vektör) kümesine a denir. temel , eğer V'nin her elemanı benzersiz bir şekilde B'nin elemanlarının (sonlu) lineer birleşimi olarak yazılabilirse. temel arandı temel vektörler.
Bir üçgenin dış açılarının toplamının 360 olduğunu nasıl kanıtlarsınız?
Bir üçgenin bir dış açısı, karşıt iç açıların toplamına eşittir. Bununla ilgili daha fazla bilgi için bkz. Üçgen dış açı teoremi. Her bir köşede eşdeğer açı alınırsa, dış açılar her zaman 360°'ye eklenir
Üçgenlerin benzer olduğunu nasıl kanıtlarsınız?
Bir çift üçgende karşılık gelen açıların iki çifti eş ise, üçgenler benzerdir. Bunu biliyoruz çünkü iki açı çifti aynıysa, üçüncü çift de eşit olmalıdır. Üç açı çiftinin tümü eşit olduğunda, üç kenar çifti de orantılı olmalıdır
İki parçanın uyumlu olduğunu nasıl kanıtlarsınız?
Uyumlu parçalar, yalnızca uzunlukları eşit olan doğru parçalarıdır. Congruent eşit demektir. Uyumlu çizgi bölümleri genellikle, bölümlerin ortasına, bölümlere dik olarak aynı miktarda küçük tik çizgileri çizilerek gösterilir. İki uç noktasının üzerine bir çizgi çizerek bir çizgi parçasını belirtiriz
Paralelkenarın eşkenar dörtgen olduğunu nasıl kanıtlarsınız?
Bir paralelkenarın iki ardışık kenarı uyumluysa, o zaman eşkenar dörtgendir (ne tanımın tersi ne de bir özelliğin tersi). Bir paralelkenarın köşegenlerinden biri iki açıyı ikiye bölüyorsa, o zaman eşkenar dörtgendir (ne tanımın tersi ne de bir özelliğin tersi)