Bir kürenin toplam yüzey alanını nasıl buluyorsunuz?
Bir kürenin toplam yüzey alanını nasıl buluyorsunuz?

Video: Bir kürenin toplam yüzey alanını nasıl buluyorsunuz?

Video: Bir kürenin toplam yüzey alanını nasıl buluyorsunuz?
Video: İSPAT : KÜRENİN YÜZEY ALANI FORMÜLÜ ''h1,h2,h3,... YÜKSEKLİKLER İLE'' (AYT GEOMETRİ/KATI CİSİMLER) 2024, Aralık
Anonim

bulmak için bir kürenin yüzey alanı , 4πr2 denklemini kullanın, burada r yarıçapı temsil eder ve karesini almak için kendisiyle çarparsınız. Ardından yarıçapın karesini 4 ile çarpın. Örneğin, yarıçap 5 ise, 25 çarpı 4 olur, bu da 100'e eşittir.

Buna göre, bir kürenin toplam yüzey alanı formülü nedir?

Benzer şekilde, bir hacmin top bir ile çevrili küre yarıçapı R (4/3)*Pi*R'dir3. Ve formül için bir kürenin yüzey alanı R yarıçapı 4*Pi*R'dir2. Ve ikincisinin, birincinin R'ye göre türevi olduğunu kontrol edebilirsiniz.

Daha sonra soru şu ki, bir kürenin yüzey alanında neden 4 var? Bir geometrik açıklama şudur: 4 πr2 türevidir 4 3πr3, r yarıçaplı topun r'ye göre hacmi. Bunun nedeni, r'yi biraz büyütürseniz, topun hacminin büyüklüğüne göre değişmesidir. yüzey r'nin küçük genişlemesinin çarpımı.

O halde, bir küre bulmanın formülü nedir?

hesaplamak için Ses bir küre için v = 4⁄3πr³ formülünü kullanın, burada r kürenin yarıçapıdır. Yarıçapınız yoksa, çapı 2'ye bölerek bulabilirsiniz. Ses.

Bir yarım kürenin yüzey alanı nedir?

Yarım küre şeklinde bir nesneniz varsa, o zaman r yarıçaplı bir daire olan bir tabanı vardır. NS alan r yarıçaplı bir çemberin π r2 ve böylece eğer yarım küre tabanı dahil etmek anlamına gelir, daha sonra yüzey alanı 2 π r2 + π r2 = 3 π r2.

Önerilen: