İçindekiler:

Matematikte ters fonksiyon nedir?
Matematikte ters fonksiyon nedir?

Video: Matematikte ters fonksiyon nedir?

Video: Matematikte ters fonksiyon nedir?
Video: Fonksiyonlar 10 | Fonksiyonun Tersi | 10.SINIF MATEMATİK MatBook 2024, Aralık
Anonim

Matematikte, bir ters fonksiyon (veya anti- işlev ) bir işlev bu diğerini "tersine çevirir" işlev : Eğer işlev x girişine uygulanan f, y sonucunu verir, ardından ters fonksiyon g'den y'ye x sonucunu verir ve bunun tersi de geçerlidir, yani f(x) = y ancak ve ancak g(y) = x ise.

Sonuç olarak, matematikte bir fonksiyonun tersini nasıl bulursunuz?

Bir Fonksiyonun Tersini Bulma

  1. İlk önce f(x)'i y ile değiştirin.
  2. Her x'i bir y ile değiştirin ve her y'yi bir x ile değiştirin.
  3. Adım 2'deki denklemi y için çözün.
  4. y'yi f−1(x) f − 1 (x) ile değiştirin.
  5. (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x ve (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) olduğunu kontrol ederek çalışmanızı doğrulayın. (x) = x'in ikisi de doğrudur.

ters fonksiyon örneği nedir? ters fonksiyonlar , en genel anlamda, fonksiyonlar birbirini "tersine çevirir". İçin örnek , eğer f a'yı b'ye götürürse, o zaman ters , f − 1 f^{-1} f−1f, start superscript, minus, 1, end superscript, b'den a'ya kadar olmalıdır.

Burada, ters fonksiyonları nasıl ayırt edersiniz?

Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri

  1. g(x)=sin−1x'in türevini bulmak için ters fonksiyon teoremini kullanın.
  2. [−π2, π2] aralığında x için f(x)=sinx, g(x)=sin−1x'in tersi olduğundan, f′(x)'i bularak başlayın.
  3. f'(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Kendi kendine ters fonksiyon nedir?

A kendini ters fonksiyon bir işlev f, öyle ki y=f(x), özel özelliği ff(x)=x olan veya başka bir şekilde yazılmış, f(x)=f−1(x)

Önerilen: