P2, p3'ün bir alt uzayı mı?
P2, p3'ün bir alt uzayı mı?

Video: P2, p3'ün bir alt uzayı mı?

Video: P2, p3'ün bir alt uzayı mı?
Video: Lineer Cebir : Alt Uzay (Subspace) (www.buders.com) 2024, Kasım
Anonim

Evet! 2'ye kadar dereceli her polinom aynı zamanda 3'e kadar dereceli bir polinom olduğundan, P2 bir alt kümesidir P3 . Ve bunu zaten biliyoruz P2 bir vektör uzayıdır, yani P3'ün alt uzayı . Yani R2, R3'ün bir alt kümesi değildir.

İnsanlar ayrıca, 3. dereceden tüm polinomların kümesi p3'ün bir alt uzayı mı diye soruyorlar.

1. P3 (F) vektör alanı ile ilgili tüm derece polinomları ≦ 3 ve F'deki katsayılarla. Boyut 2'dir çünkü 1 ve x lineer olarak bağımsızdır polinomlar kapsayan alt uzay ve bu nedenle onlar bunun için bir temeldir alt uzay . (b) U olsun P3'ün alt kümesi (F) şunlardan oluşur: 3. dereceden tüm polinomlar.

r3'ün bir alt uzayı nedir? Kesin olarak, A alt uzay başka bir daha büyük Vektör Uzayında bulunan bir Vektör Uzayıdır. Bu nedenle, toplama altında kapalı olma ve skaler çarpma gibi bir Vektör Uzayının tüm özellikleri, vektör uzayına uygulandığında hala geçerlidir. alt uzay . eski. Hepimiz biliyoruz R3 bir Vektör Uzayıdır.

İnsanlar ayrıca lineer cebirde p2 nedir diye soruyorlar.

İzin vermek P2 en fazla 2 dereceli polinomların uzayı olsun ve doğrusal dönüşüm T: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] Örneğin T(x2 + 1) = [1 2].

sıfır polinom nedir?

sıfır polinom . Sabit polinom . katsayılarının tümü 0'a eşit olan polinom işlev, 0 değerine sahip sabit işlevdir ve aynı zamanda sıfır harita. NS sıfır polinom katkı grubunun toplamsal kimliğidir polinomlar.

Önerilen: