Sonsuz bir serinin yakınsaması ne anlama gelir?
Sonsuz bir serinin yakınsaması ne anlama gelir?

Video: Sonsuz bir serinin yakınsaması ne anlama gelir?

Video: Sonsuz bir serinin yakınsaması ne anlama gelir?
Video: Calculus-II : Dizilerin Yakınsak veya Iraksak Olup Olmadığını Belirleme 2024, Kasım
Anonim

Verilen bir sonsuz dizi n. kısmi toplam S bu toplam ilk n terimin sıra . Bu bir dizi NS yakınsak Eğer sıra kısmi toplamlarının bir sınırı vardır; o anlamına geliyor Terimlerinin sayısı arttıkça kısmi toplamlar belirli bir sayıya daha yakın hale gelir.

Buna uygun olarak, sonsuz bir seri neden yakınsar?

A dizi o yakınsar sonlu bir sınırı vardır, yani yaklaşılan bir sayıdır. A dizi sapmalar, kısmi toplamların sınırı veya yaklaşımı olmadığı anlamına gelir sonsuzluk . Fark, ortak oranın boyutundadır. Eğer |r| < 1, sonra dizi niyet birleştirmek.

Ayrıca, pozitif bir serinin yakınsaması ne anlama gelir? NS pozitif seri yakınsaktır , ancak ve ancak, sıra kısmi toplamlar NS sınırlı; o NS , öyle bir M > 0 sayısı vardır., herhangi. Bu sonuç vardır birçok çıkarım. Örneğin, aşağıdaki sonuca sahibiz (Temel Karşılaştırma Testi olarak adlandırılır):

Ayrıca, sonsuz bir serinin yakınsak olup olmadığını nasıl anlarsınız?

yakınsama a dizi bir sınırı vardır ve sınır vardır, seri yakınsar . farklı Eğer a dizi bir sınırı yok veya sınır sonsuzluk , sonra dizi ıraksaktır. uzaklaşır Eğer a dizi bir sınırı yok veya sınır sonsuzluk , sonra dizi uzaklaşır.

Bir sınırın yakınsaması ne anlama geliyor?

yakınsama geçerli bir fiildir sınırlar , diziler, seriler ve integraller. Ayrışma kelimesi bunun olumsuzlanması için kullanılır. A limit yakınsar varsa, yani sonlu bir değeri varsa. Mevcut değilse ayrılır.

Önerilen: