Bir polinom denkleminin köklerini belirlerken çokluğu dikkate almak neden önemlidir?
Bir polinom denkleminin köklerini belirlerken çokluğu dikkate almak neden önemlidir?
Anonim

Örneğin, belirli bir sayıda polinom denklemi sahip kök belirli bir noktada çokluk bunun kök . Kavramı çokluk NS önemli istisnalar belirtmeden doğru sayabilmek için (örneğin, çift kökler iki kez sayılır). Bu nedenle, "ile sayılır çokluk ".

O halde polinom kökleri neden önemlidir?

bulma kökler bir polinom son derece önemli Applied Maths'da çalışın çünkü birçok problemin çözülmesi için sıradan bir lineer diferansiyel denklem gerekir (örneğin: bir harmonik osilatör, bir LRC elektrik devresi, …).

Daha sonra soru şu: Çokluğu nasıl belirlersiniz? Belirli bir polinom için belirli bir sayının kaç kez sıfır olduğu. Örneğin, f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 polinom fonksiyonunda, sıfır 3 çokluk 4, 5 var çokluk 1 ve 8 var çokluk 2. Bu polinomun sadece üç sıfırı olmasına rağmen, yedi sıfır sayar diyoruz. çokluk.

Bununla ilgili olarak, çokluklar nasıl çalışır?

Faktör tekrarlanır, yani faktör (x−2) iki kez görünür. Belirli bir faktörün, bir polinom denkleminin çarpanlara ayrılmış biçiminde görünme sayısına denir. çokluk . Bu faktörle ilişkili sıfır, x=2, çokluk 2 çünkü (x−2) faktörü iki kez oluşur.

Bir polinom fonksiyonunun grafiğini nasıl çizersiniz?

  1. Adım 1: Grafiğin son davranışını belirleyin.
  2. Adım 2: Fonksiyonun x kesişim noktalarını veya sıfırlarını bulun.
  3. Adım 3: Fonksiyonun y-kesişimini bulun.
  4. Adım 4: Herhangi bir simetri olup olmadığını belirleyin.
  5. Adım 5: Maksimum dönüş noktası sayısını bulun.
  6. Adım 6: Gerekirse fazladan puan bulun.
  7. Adım 7: Grafiği çizin.

Önerilen: