Bir polinom denkleminin köklerini belirlerken çokluğu dikkate almak neden önemlidir?
Bir polinom denkleminin köklerini belirlerken çokluğu dikkate almak neden önemlidir?

Video: Bir polinom denkleminin köklerini belirlerken çokluğu dikkate almak neden önemlidir?

Video: Bir polinom denkleminin köklerini belirlerken çokluğu dikkate almak neden önemlidir?
Video: II.Dereceden Denklemler-4 | 90 Günde AYT Matematik Kampı | 9.Gün | #merthoca #90gündeayt 2024, Kasım
Anonim

Örneğin, belirli bir sayıda polinom denklemi sahip kök belirli bir noktada çokluk bunun kök . Kavramı çokluk NS önemli istisnalar belirtmeden doğru sayabilmek için (örneğin, çift kökler iki kez sayılır). Bu nedenle, "ile sayılır çokluk ".

O halde polinom kökleri neden önemlidir?

bulma kökler bir polinom son derece önemli Applied Maths'da çalışın çünkü birçok problemin çözülmesi için sıradan bir lineer diferansiyel denklem gerekir (örneğin: bir harmonik osilatör, bir LRC elektrik devresi, …).

Daha sonra soru şu: Çokluğu nasıl belirlersiniz? Belirli bir polinom için belirli bir sayının kaç kez sıfır olduğu. Örneğin, f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 polinom fonksiyonunda, sıfır 3 çokluk 4, 5 var çokluk 1 ve 8 var çokluk 2. Bu polinomun sadece üç sıfırı olmasına rağmen, yedi sıfır sayar diyoruz. çokluk.

Bununla ilgili olarak, çokluklar nasıl çalışır?

Faktör tekrarlanır, yani faktör (x−2) iki kez görünür. Belirli bir faktörün, bir polinom denkleminin çarpanlara ayrılmış biçiminde görünme sayısına denir. çokluk . Bu faktörle ilişkili sıfır, x=2, çokluk 2 çünkü (x−2) faktörü iki kez oluşur.

Bir polinom fonksiyonunun grafiğini nasıl çizersiniz?

  1. Adım 1: Grafiğin son davranışını belirleyin.
  2. Adım 2: Fonksiyonun x kesişim noktalarını veya sıfırlarını bulun.
  3. Adım 3: Fonksiyonun y-kesişimini bulun.
  4. Adım 4: Herhangi bir simetri olup olmadığını belirleyin.
  5. Adım 5: Maksimum dönüş noktası sayısını bulun.
  6. Adım 6: Gerekirse fazladan puan bulun.
  7. Adım 7: Grafiği çizin.

Önerilen: