İçindekiler:

İki aynı vektörün nokta çarpımı nedir?
İki aynı vektörün nokta çarpımı nedir?

Video: İki aynı vektörün nokta çarpımı nedir?

Video: İki aynı vektörün nokta çarpımı nedir?
Video: 6) Uzayda İki Vektörün İç ( Nokta ) Çarpımı 2024, Kasım
Anonim

Cebirsel olarak, nokta ürün toplamı Ürün:% s ilgili girişlerin 2 sayı dizileri. Geometrik olarak, bu ürün Öklid büyüklüklerinin iki vektör ve aralarındaki açının kosinüsü. Kartezyen koordinatlar kullanılırken bu tanımlar eşdeğerdir.

Ayrıca, aynı vektörün nokta çarpımı nedir?

NS nokta ürün , veya iç ürün , iki vektörler , toplamıdır Ürün:% s karşılık gelen bileşenlerden oluşur. Eşdeğer olarak, bu ürün büyüklüklerinin çarpımı aralarındaki açının kosinüsüdür. NS nokta ürün bir vektör kendisi ile büyüklüğünün karesidir.

Daha sonra soru şu, iki vektörün nokta çarpımı neyi temsil ediyor? Daha önce demiştik ki, nokta ürün temsil eder arasında açısal bir ilişki iki vektör , ve orada bıraktı. Yani, iki vektörün nokta çarpımı arasındaki açının kosinüsüne eşit olacaktır. vektörler , çarpı her birinin uzunlukları vektörler.

Yukarıdakinin yanında, 2 paralel vektörün nokta çarpımı nedir?

verilen iki vektörler , ve biz tanımlarız nokta ürün ,, olarak ürün ikisinin büyüklüklerinden vektörler aralarındaki açının kosinüsü ile çarpılır. Matematiksel olarak,. Bunun, aşağıdakilerden birinin büyüklüğüne eşdeğer olduğuna dikkat edin. vektörler diğerinin bileşeni ile çarpılır vektör hangi yalanlar paralel ona.

Bir vektörün nokta ürününü nasıl buluyorsunuz?

Örnek: Nokta Çarpımını aşağıdakiler için hesaplayın:

  1. a · b = |a| × |b| × cos(90°)
  2. a · b = |a| × |b| × 0.
  3. a · b = 0.
  4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
  5. a · b = -144 + 144.
  6. a · b = 0.

Önerilen: