İçindekiler:

Asal idealleri nasıl buluyorsunuz?
Asal idealleri nasıl buluyorsunuz?

Video: Asal idealleri nasıl buluyorsunuz?

Video: Asal idealleri nasıl buluyorsunuz?
Video: Asal ve Maksimal İdealler | Soyut Cebir - Alper ÇAKIR 2024, Kasım
Anonim

Aşağıdaki iki özelliğe sahipse, değişmeli R halkasının ideal bir P'si asaldır:

  1. a ve b, ürünleri ab P'nin bir öğesi olacak şekilde R'nin iki öğesiyse, o zaman a P'dedir veya b P'dedir,
  2. P, R'nin tamamı değildir.

Bu nedenle, temel idealler asal mıdır?

Örneğin, tamsayılarda, ideal (yani, katları) astar vurmak ne zaman olursa astar vurmak sayı. herhangi birinde ana ideal ihtisas, asal idealler tarafından oluşturulur astar vurmak elementler. asal idealler asallık kavramını daha genel değişmeli halkalara genelleştirir.

Ayrıca, Z'nin maksimal idealleri nelerdir diye de sorulabilir. halkada Z tam sayıların, maksimal idealler müdür idealler bir asal sayı tarafından oluşturulur. Daha genel olarak, hepsi sıfırdan farklı asal idealler NS maksimum bir müdürde ideal ihtisas. NS maksimal idealler polinom halkasının asal idealler bazıları için üretilmiştir.

Bu bağlamda, uygun ideal nedir?

Uygun İdeal . Herhangi ideal tüm halkadan kesinlikle daha küçük olan bir halkanın Örneğin, bir uygun ideal tamsayılar halkasının, beri. Aynı özellik, bir ideal tersine çevrilebilir bir öğe içeren olamaz düzgün , çünkü nerede, in çarpımsal tersini belirtir.

İdeal müdür nedir?

Matematikte, özellikle halka teorisinde, bir ana ideal bir ideal her elemanı ile çarpma yoluyla tek bir eleman tarafından üretilen bir halkada.

Önerilen: