Negatif bir sayının küp kökü neden negatif bir sayıdır?

2024 Yazar: Miles Stephen | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-15 23:41

A negatif sayının küp kökü hep olacak olumsuz

Küp olduğundan beri sayı 3. kuvvete yükseltmek anlamına gelir -ki bu gariptir- küp kökleri ile ilgili negatif sayılar ayrıca olmalı olumsuz . Anahtar kapalıyken (mavi), sonuç olumsuz . Anahtar açıkken (sarı) sonuç pozitiftir.

Benzer şekilde, neden negatif bir sayının küp kökünü alabildiğiniz sorulur.

Bu yüzden yapabiliriz kare (veya quartic) yok negatif bir sayının kökü artı vermek için iki eksi her zaman birbirini götürür; yani kare negatif bir sayının kökü tanımsızdır. Gerçek küp kökü herhangi bir olumsuz Gerçek sayı NS olumsuz.

Yukarıdakilerin yanında, negatif bir sayının kökü nedir? Kare kök bir sayı y olarak tanımlanır değer x öyle ki x2=y. Ancak, herhangi bir gerçek için sayı x, x2≧0. kare dediğimizde negatif bir sayının kökü "yok", gerçek olmadığını kastediyoruz sayı çözüm. Ancak karmaşık olarak düşünürsek sayılar √−1=i için bir çözüm elde ederiz.

Yukarıda, küp kökleri her zaman pozitif midir?

Bu, bir kare bulmanın bir alanıdır. kök ve bir bulmak küp kökü farklılık. Küp kökleri (ve diğer garip kökler ) radikal altındaki negatif değerlerle ilgilenmez, çünkü mükemmel küpler olumsuz olabilir. Mükemmel kareler (ve hatta diğer mükemmel güçler) negatif olamaz. hatta kökler NS herzaman pozitif.

Negatif bir sayının karesi neden hala negatif?

Evet, bir kare yapabilirsiniz negatif sayı . Bunun nedeni, bir kareyi sayı sadece kendi başına çoğaltmak anlamına gelir. Örneğin, (-2) kare (-2)(-2) = 4. Bunun pozitif olduğuna dikkat edin çünkü iki ile çarptığınızda negatif sayılar olumlu bir sonuç alırsınız.