Chebyshev'in eşitsizliği ne diyor?
Chebyshev'in eşitsizliği ne diyor?

Video: Chebyshev'in eşitsizliği ne diyor?

Video: Chebyshev'in eşitsizliği ne diyor?
Video: Chebyshev Teoremi #DescriptiveStatistics 2024, Kasım
Anonim

Chebyshev'in eşitsizliği diyor ki en az 1-1/K2 Bir örneklemden elde edilen verilerin yüzdesi, ortalamadan K standart sapmaları dahilinde olmalıdır (burada K NS birden büyük herhangi bir pozitif gerçek sayı). Ama eğer veri seti NS çan eğrisi şeklinde dağıtılmamışsa, bir standart sapma içinde farklı bir miktar olabilir.

Buna uygun olarak, Chebyshev'in eşitsizliği neyi ölçüyor?

Chebyshev eşitsizliği (Tchebysheff olarak da bilinir) eşitsizlik ) bir ölçüm olasılık olarak ifade edilen, bir kümedeki rastgele bir veri noktasının ortalamasından uzaklığı. Sonlu varyansa sahip bir veri kümesi için, ortalamanın k standart sapması içinde yer alan bir veri noktasının olasılığının 1/k olduğunu belirtir.2.

Ayrıca Chebyshev'in teoremi formülü nedir? Chebyshev teoremi herhangi bir k > 1 için durum en az 1-1/k2 Verilerin yüzdesi, ortalamanın k standart sapması dahilindedir. Belirtildiği gibi, k değeri 1'den büyük olmalıdır. formül ve 2 değerini takarak 1-1 / 2'lik bir sonuç değeri elde ederiz.2, bu da %75'e eşittir.

Bunu göz önünde bulundurarak Chebyshev'in eşitsizliğini nasıl kanıtlarsınız?

Bir Chebyshev'in eşitsizliğini kanıtlamanın yolu Markov'u uygulamaktır eşitsizlik rastgele değişken Y = (X − Μ)2 a = (kσ) ile2. Chebyshev eşitsizliği sonra k'ye bölerek takip eder2σ2.

Chebyshev teoremi nedir ve nasıl kullanılır?

Chebyshev teoremi NS kullanılmış ortalamadan iki standart sapma içinde bulmayı umduğunuz gözlemlerin oranını bulmak için. Chebyshev'in Aralık, aracı kullanırken bulmak istediğiniz aralıkları ifade eder. teorem . Örneğin, aralığınız ortalamadan -2 ila 2 standart sapma olabilir.

Önerilen: