Fermat'ın küçük teoremini nasıl yaparsınız?
Fermat'ın küçük teoremini nasıl yaparsınız?

Video: Fermat'ın küçük teoremini nasıl yaparsınız?

Video: Fermat'ın küçük teoremini nasıl yaparsınız?
Video: Fermat'nın Küçük Teoremi (Bilgisayar Bilimi / Kriptografiye Yolculuk) 2024, Mayıs
Anonim

Fermat'ın küçük teoremi p bir asal sayıysa, o zaman herhangi bir a tamsayısı için a sayısının P – a, p'nin tam katıdır. aP ≡ a (mod p). Özel Durum: a, p'ye bölünemiyorsa, Fermat'ın küçük teoremi olduğu ifadesine eşdeğerdir. P-1-1, p'nin bir tamsayıdır.

Bu şekilde Fermat'ın küçük teoremini nasıl ispatlarsınız?

p bir asal sayı ve a herhangi bir tam sayı olsun, o zaman aP = a (mod p). Kanıt. p a'yı bölerse sonuç üçlüdür (her iki taraf da sıfırdır). Eğer p a'yı bölmezse, o zaman sadece kongrüansı çarpmamız gerekir. Fermat'ın Küçük Teoremi a ile ispatı tamamlamak için.

Ayrıca Bilin, Fermat'ın Son Teoreminin çözümü nedir? Çözüm için Fermat'ın Son Teoremi . Fermat'ın Son Teoremi (FLT), (1637), eğer n 2'den büyük bir tam sayı ise, xn+yn'de (x, y)>0 olmak üzere bu eşitliğin sağlandığı yerde x, y ve z gibi üç doğal sayı bulmanın imkansız olduğunu belirtir. =zn.

Bunu göz önünde bulundurarak, Fermat'ın küçük teoremi neden önemlidir?

Fermat'ın küçük teoremi bir temeldir teorem tam sayıların modülo asal sayıların güçlerini hesaplamaya yardımcı olan temel sayı teorisinde. Euler'in özel bir durumudur. teorem , ve bir önemli asallık testi ve açık anahtarlı kriptografi dahil olmak üzere temel sayı teorisi uygulamalarında.

Euler teoremi ile ne kastedilmektedir?

Euler Teoremi . Fermat'ın genelleştirilmesi teorem olarak bilinir Euler teoremi . Genel olarak, Euler teoremi “p ve q göreceli olarak asal ise, o zaman” olduğunu belirtir, burada φ Euler'in tamsayılar için totient işlevi. Yani, q'dan küçük ve q'ya görece asal olan negatif olmayan sayıların sayısıdır.

Önerilen: