Nokta çarpım özellikleri nelerdir?

2024 Yazar: Miles Stephen | [email protected]. Son düzenleme: 2024-01-18 08:20

a, b ve c gerçek vektörler ve r bir skaler ise, nokta çarpım aşağıdaki özellikleri yerine getirir

• Değişmeli: tanımdan çıkan (θ, a ve b arasındaki açıdır):
• Vektör toplamaya göre dağılım:
• çift doğrusal:
• skaler çarpma işlemi:

Daha sonra, nokta çarpımının 4 özelliğinin ne olduğu da sorulabilir.

Nokta Ürün Özellikleri

• u · v = |u||v| çünkü θ
• u · v = v · u.
• u · v = 0, u ve v ortogonal olduğunda.
• 0 · 0 = 0.
• |v|² = v · v.
• a (u·v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Ayrıca çapraz ürünün özellikleri nelerdir diye de sorulabilir. Çapraz Ürünün Özellikleri:

• İki vektörün çapraz çarpımının uzunluğu.
• İki vektörün çapraz çarpımının uzunluğu, iki vektör tarafından belirlenen paralelkenarın alanına eşittir (aşağıdaki şekle bakın).
• Anti-değişimlilik:
• Skalerlerle çarpma:
• DAĞILMA:

Benzer şekilde, nokta çarpım ne anlama geliyor diye sorabilirsiniz.

A nokta ürün bir skaler buna değer bu aynı sayıda bileşene sahip iki vektörün bir işleminin sonucu. Her biri n bileşenli iki A ve B vektörü verildiğinde, nokta ürün şu şekilde hesaplanır: A · B = A₁B₁ + + Bir B . NS nokta ürün böylece toplamı Ürün:% s iki vektörün her bir bileşeninin

Vektörlerin özellikleri nelerdir?

Vektörlerin Cebirsel Özellikleri

• Değişmeli (vektör) P + Q = Q + P.
• İlişkisel (vektör) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• Toplamsal kimlik 0 gibi bir vektör vardır.
• Herhangi bir P için, P + (-P) = 0 olacak şekilde bir -P vektörü vardır.
• Dağılım (vektör) r(P + Q) = rP + rQ.
• Dağılımlı (skaler) (r + s) P = rP + sP.
• İlişkisel (skaler) r(sP) = (rs)P.