İdeal cebir nedir?

2024 Yazar: Miles Stephen | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-15 23:41

Halka teorisinde, soyutun bir dalı cebir , bir ideal halkanın özel bir alt kümesidir. Çift sayıların toplanması ve çıkarılması, eşitliği korur ve bir çift sayıyı başka herhangi bir tamsayı ile çarparak başka bir çift sayı elde edilir; bu kapatma ve soğurma özellikleri, bir ürünün tanımlayıcı özellikleridir. ideal.

Buna göre Q, R'nin bir ideali midir?

uygun bir ideal Q ile ilgili r a, b ∈ olduğunda ϕ-birincil denir r , ab ∈ Q −ϕ( Q ) ya bir ∈ anlamına gelir Q veya b ∈ √ Q . Yani ϕ∅( Q ) = ∅ (sırasıyla, ϕ0( Q ) = 0), bir ϕ-birincil ideal birincildir (ya da zayıf birincil). Bu yazıda, birincil kavramların çeşitli genellemelerinin özelliklerini inceleyeceğiz. R'nin idealleri.

Ayrıca, tarihte ideal nedir? bir mükemmellik veya mükemmellik standardı. böyle bir anlayışı somutlaştıran veya böyle bir standarda uygun olarak tasarlanan ve taklit için bir model olarak alınan bir kişi veya şey: Thomas Jefferson onun ideal.

Sonuç olarak, grup teorisinde ideal nedir?

Bir ideal bir halkada bir katkı maddesi oluşturan öğelerin bir alt kümesidir grup ve ait olduğu ve ait olduğu, o zaman ve ait olan özelliğe sahiptir. Örneğin, Ayarlamak tam sayıların bile bir ideal tamsayılar halkasında.

Uygun ideal nedir?

Uygun İdeal . Herhangi ideal tüm halkadan kesinlikle daha küçük olan bir halkanın. Örneğin, bir uygun ideal tamsayılar halkasının, beri. NS ideal polinom halkasının da düzgün , çünkü tüm katlarından oluşur.