Genişletmeler her zaman doğru parçalarının uzunluğunu arttırır mı?

2024 Yazar: Miles Stephen | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-15 23:41

Noktalar arasındaki mesafeleri ölçeklerken, genişlemeler açıları değiştirmeyin. Dönüşümler, yalnızca dönüşümlerle çalışırken analiz etmeyi seçtiğimiz belirli şekilleri değil, düzlemdeki tüm noktaları etkiler. Tüm çizgi parçalarının uzunlukları düzlemde uyguladığımızda aynı faktör tarafından ölçeklenir genişleme.

Daha sonra, genişlemenin çizgi parçalarının uzunluğunu nasıl etkilediği de sorulabilir.

Açıklama: genişleme veya ölçekleme, iki boyutlu düzlemin veya üç boyutlu uzayın aşağıdaki kurallara göre dönüştürülmesidir: genişleme arasındaki paralelliği korur çizgiler ve aralarındaki açılar. NS uzunluk herhangi bir segment AB yukarıdaki aynı kurala göre değişir: |A'B'|=f⋅|AB|.

Benzer şekilde, genişlemiş bir figürün alanına ne olur? Alan ve Çevresi Genişletilmiş Figürler . şekiller olduğunda dilate (büyüdüklerinde veya küçüldüklerinde), çevre doğrusal olarak değişir - uzunlukla doğru orantılı olarak alan ikinci dereceden değişir -uzunluğun karesiyle orantılı.

Ek olarak, bir genişleme altındaki bir çizgi parçasının görüntüsünün uzunluğu, Ön Görüntünün uzunluğu ile nasıl ilişkilidir?

NS genişleme bir çizgi segmenti (NS ön görüntü ) bir çizgi segmenti kimin uzunluk ölçek faktörünün ürünüdür ve uzunluk arasında ön görüntü . uygulamak için aşağıdaki adımları kullanın. genişleme 3 faktörü ile, merkez O noktasında olacak şekilde ‹−› AC'ye. O'dan A'ya olan mesafe, O'dan A'ya olan mesafenin üç katıdır.

Genişletmeler segmentleri nasıl eşler?

Bir kenara, şunu gözlemleyin: genişleme haritaları paralel hat segmentler paralel çizgiye segmentler . Ayrıca, bir genişleme haritaları yönlendirilmiş bir çizgi segment yönlendirilmiş bir çizgiye segment yani aynı yöne işaret ediyor.